Николай, пациент (имею ввиду культурную крону лимона) скорее мёртв, чем жив...
Белый налёт на некрозных ветвях, очевидно, плесень. Почему она так бурно распространилась, непонятно. Возможно, Вы в целях реанимации помещали страдальца под пакет, но не исключаю и без этого запредельно высокую влажность воздуха (до 90%) в самой квартире, с учётом московской устойчиво дождливой погоды...
Понцирус, или какой-то его гибрид, судя по проснувшимся росткам, как будто, в порядке.
При желании и фатальном окончательном исходе с лимоном, на подвой со временем можно привить другой цитрус, а вот нужно ли - не уверен...
Возможно, всё случилось вследствие переохлаждения от сквозняка на подоконнике, но возможно, и по другим причинам. Скажем, по причине излишне калорийного грунта, залива, неподходящего подвоя и т. п.
Картина прояснится, и форумчане смогут Вам дать более конструктивные рекомендации, если Вы заполните опросник.